科学ニュース+板 (53/260)
「代数は何の役にも立たない。そして多くの生徒が代数のために退学していく」これは、ニューヨーク市立大学のアンドリュー・ハッカーが『ニューヨーク・タイムズ』で表明した意見である。彼は正しいか、間違っているか。ある数学者の返答だ。
ニューヨーク市立大学の政治学名誉教授アンドリュー・ハッカーは、代数の勉強はそれほど有益ではなく、したがって高校のすべての生徒の必修である必要はないだろうと主張している。もしハッカーが自分の意見を『ニューヨーク・タイムズ』紙上で（紙と電子版で）発表しなかったならば、それ自体は大ニュースとはならなかっただろう。7月29日の「代数は必要だろうか」という見出しの長い記事だ。
この記事に続いて、ネットで広く議論が起こり、『ニューヨーク・タイムズ』のサイトには約500ものコメントが付いた（この一部を報じたフランスの『ル・モンド』紙も同様だった）。コメントは多くが反対の立場からだが、かなり辛辣なものもあった。例えばこのようなものだ。同様に否定的だがより落ち着いた返答は、『ワシントン・ポスト』で読むことができる。しかし、まずはハッカーの立場をよりよく理解してみよう。はっきりさせておこう。当然のことながら、わたしたちが議論しているのは、初歩的な代数についてだ（わかっている。あなた方の多くはすでに複素半単純リー代数のことを考えていたのだろう…）。
実際、著者は自問している（そして注意してほしい。これが彼の主要な論点だ）果たして、美術や人文学研究のキャリアを始めるために、もしくは政治について意見をもったり社会を分析するために、この種の等式を証明できることが、本当に必要だろうか？
(x2 + y2)2 = (x2 ? y2)2 + (2xy)2
先に進む前に、まずあなた方が解けるかどうかを試してみてほしい。ハッカーの記事についてのあなた方の意見は、解けるかどうかで変わるかもしれない。
しかしいまはハッカーの議論を分析しよう。主な主張は2つに分かれる。
1）数学は、アメリカにおいて学校を退学する主要因であり、有名大学に入れない原因となっている（厳密には自然科学ではない学科においても）このため、別のところで偉大な才能をもっている人が、不当にも、数学のみのために勉強から排除されることになる。
2）代数は何の役にも立たない。むしろ、ハッカーが「量的推論」と呼んでいる、インフレ率の計算やローンの利子のように、具体的な例についての計算を学ぶことで代替するべきだ。いったいいつ、医者や詩人や弁護士が、高校以降の二次方程式を解かなければならないだろうか？直接、何か実践的で具体的なことを教えて、職業で応用できるようにする方がいいのではないだろうか？（続く）
実際のところ、第1の論拠は議論の余地がある。もし基礎的な数学的能力（わたしたちが問題にしているのはこれだ）が、高度にテクノロジーの発達した社会において市民として意識的に生きていくために本当に必要であるなら、解決は、教えるのをやめるのではなく、むしろ強化することだろう。
ハッカーはこの点を本当に否定しようとしているわけではなく、代数のようにあまりに技術的で一般に使わない問題は、後で自然科学を専攻する生徒たちだけのものにしておくべきだと主張している。すぐに次の論拠に移ろう。
ニューヨーク市立大学の政治学名誉教授アンドリュー・ハッカーは、代数の勉強はそれほど有益ではなく、したがって高校のすべての生徒の必修である必要はないだろうと主張している。もしハッカーが自分の意見を『ニューヨーク・タイムズ』紙上で（紙と電子版で）発表しなかったならば、それ自体は大ニュースとはならなかっただろう。7月29日の「代数は必要だろうか」という見出しの長い記事だ。
この記事に続いて、ネットで広く議論が起こり、『ニューヨーク・タイムズ』のサイトには約500ものコメントが付いた（この一部を報じたフランスの『ル・モンド』紙も同様だった）。コメントは多くが反対の立場からだが、かなり辛辣なものもあった。例えばこのようなものだ。同様に否定的だがより落ち着いた返答は、『ワシントン・ポスト』で読むことができる。しかし、まずはハッカーの立場をよりよく理解してみよう。はっきりさせておこう。当然のことながら、わたしたちが議論しているのは、初歩的な代数についてだ（わかっている。あなた方の多くはすでに複素半単純リー代数のことを考えていたのだろう…）。
実際、著者は自問している（そして注意してほしい。これが彼の主要な論点だ）果たして、美術や人文学研究のキャリアを始めるために、もしくは政治について意見をもったり社会を分析するために、この種の等式を証明できることが、本当に必要だろうか？
(x2 + y2)2 = (x2 ? y2)2 + (2xy)2
先に進む前に、まずあなた方が解けるかどうかを試してみてほしい。ハッカーの記事についてのあなた方の意見は、解けるかどうかで変わるかもしれない。
しかしいまはハッカーの議論を分析しよう。主な主張は2つに分かれる。
1）数学は、アメリカにおいて学校を退学する主要因であり、有名大学に入れない原因となっている（厳密には自然科学ではない学科においても）このため、別のところで偉大な才能をもっている人が、不当にも、数学のみのために勉強から排除されることになる。
2）代数は何の役にも立たない。むしろ、ハッカーが「量的推論」と呼んでいる、インフレ率の計算やローンの利子のように、具体的な例についての計算を学ぶことで代替するべきだ。いったいいつ、医者や詩人や弁護士が、高校以降の二次方程式を解かなければならないだろうか？直接、何か実践的で具体的なことを教えて、職業で応用できるようにする方がいいのではないだろうか？（続く）
実際のところ、第1の論拠は議論の余地がある。もし基礎的な数学的能力（わたしたちが問題にしているのはこれだ）が、高度にテクノロジーの発達した社会において市民として意識的に生きていくために本当に必要であるなら、解決は、教えるのをやめるのではなく、むしろ強化することだろう。
ハッカーはこの点を本当に否定しようとしているわけではなく、代数のようにあまりに技術的で一般に使わない問題は、後で自然科学を専攻する生徒たちだけのものにしておくべきだと主張している。すぐに次の論拠に移ろう。
2：sin+sinφ ★ 2012/08/25(土) 15:34:25.09 ID:???
まず、2）については、代数は無用ではないことを言っておくべきだろう。西洋においては、代数は13世紀にレオナルド・ピサーノ、通称フィボナッチの『計算の書』によって始まったことを忘れてはいけない。 実践的な本で、これに基づいて何世代もの商人や会計係が教育を受けた。このような基礎をもとに、近代商業のシステムはつくられている。
そしてもし、この学問がその潜在能力を使い切ったと考えているなら、グーグルのような検索エンジンや、 Facebookのようなソーシャルネットワーク、また携帯電話の使用やHD放送を観るのを可能にしている アルゴリズムの大部分が、何を基礎にしているかを理解すべきだろう。
中国や、インドや、韓国のように急速に発展している国々は、このことを非常によく知っていて、数学の徹底的な学習がこれらの国々の科学技術の急速な発展におけるストロングポイントのひとつとなっている。
しかし実際のところ、ハッカーは、このような代数がすべての生徒に教えられる必要はないと考えているようだ。12?13歳ですでに生徒は、数学の高度な内容を学ぶコースに進むか進まないかを選ばなければならないだろう。
確かに、コストは少なくなるだろう。恐らく、大部分の生徒はとても幸せだろう。しかし、こういう立場には2つの反論が必要であるようにわたしには思われる。
まず、数学の初歩的な基礎を学ぶことは（「数学」というのは、代数なしでは、どうやって三角法やデカルト幾何学や、微積分の基礎を学ぶことができるかわからないからだ）文化的な事柄で、将来の職業とは関係ない。「何の役にも立たない」といって、歴史や、文学や、文法を学ぶのをやめてしまうのと同じようなことだろう。
そしてハッカーが提案している「量的推論」も、ある程度の初歩的な代数なしでは、非常に難解なものになるだろう（代数なしで単純線形回帰を使ってみてほしい）。
さらに、科学技術、工学のような学問以外でも、わたしたちの生活やわたしたちの選択は、常によりしっかりした数学の知識を要求するようになっていることを指摘しておくのは有益だろう。金融や医学統計のような部門だけでなく、わたしたちの市民生活においても、これは事実だ（リスクの評価、統計を理解する能力、単純な最適化問題）。
どのレヴェルであれば、（初歩的な）数学を学びすぎたと判断して、やめることが適切なのだろうか？いずれにせよ、単純なもの（例えば初歩的な代数）から複雑なもの（複利、非線形回帰、加重平均、微分方程式）に進んでいく数学の学習が、今日唯一の数学を学ぶ効果的な方法で、そのうえで、新しい項目を次々と手早く学んでいく能力を身につけることができるのだ。
そして実現するには2つの方法がある。1つはアジアの国々のようにすること。社会的な上昇志向が非常に強いので、生徒が心身ともに数学の学習に専心するように仕向けられる。もしくは、よりよい教え方を学び、なおかつ、生徒たちに好奇心と熱狂を呼び起こすようにすること。
イタリアでは、アメリカと同様、2つめの道を進むことが不可欠で、そうせざるをえないだろう。
※筆者のロベルト・ナタリーニはCNR（Consiglio Nazionale delle Ricerche: イタリア学術会議）の学術責任者で数学者。
▽ソース：「代数は必要ない」：全米を揺るがしたある教授の主張
http://wired.jp/2012/08/21/algebra-is-not-necessary/
原文（イタリア）：http://daily.wired.it/news/cultura/2012/08/03/utilita-studiare-algebra-184567.html
▽イメージ
そしてもし、この学問がその潜在能力を使い切ったと考えているなら、グーグルのような検索エンジンや、 Facebookのようなソーシャルネットワーク、また携帯電話の使用やHD放送を観るのを可能にしている アルゴリズムの大部分が、何を基礎にしているかを理解すべきだろう。
中国や、インドや、韓国のように急速に発展している国々は、このことを非常によく知っていて、数学の徹底的な学習がこれらの国々の科学技術の急速な発展におけるストロングポイントのひとつとなっている。
しかし実際のところ、ハッカーは、このような代数がすべての生徒に教えられる必要はないと考えているようだ。12?13歳ですでに生徒は、数学の高度な内容を学ぶコースに進むか進まないかを選ばなければならないだろう。
確かに、コストは少なくなるだろう。恐らく、大部分の生徒はとても幸せだろう。しかし、こういう立場には2つの反論が必要であるようにわたしには思われる。
まず、数学の初歩的な基礎を学ぶことは（「数学」というのは、代数なしでは、どうやって三角法やデカルト幾何学や、微積分の基礎を学ぶことができるかわからないからだ）文化的な事柄で、将来の職業とは関係ない。「何の役にも立たない」といって、歴史や、文学や、文法を学ぶのをやめてしまうのと同じようなことだろう。
そしてハッカーが提案している「量的推論」も、ある程度の初歩的な代数なしでは、非常に難解なものになるだろう（代数なしで単純線形回帰を使ってみてほしい）。
さらに、科学技術、工学のような学問以外でも、わたしたちの生活やわたしたちの選択は、常によりしっかりした数学の知識を要求するようになっていることを指摘しておくのは有益だろう。金融や医学統計のような部門だけでなく、わたしたちの市民生活においても、これは事実だ（リスクの評価、統計を理解する能力、単純な最適化問題）。
どのレヴェルであれば、（初歩的な）数学を学びすぎたと判断して、やめることが適切なのだろうか？いずれにせよ、単純なもの（例えば初歩的な代数）から複雑なもの（複利、非線形回帰、加重平均、微分方程式）に進んでいく数学の学習が、今日唯一の数学を学ぶ効果的な方法で、そのうえで、新しい項目を次々と手早く学んでいく能力を身につけることができるのだ。
そして実現するには2つの方法がある。1つはアジアの国々のようにすること。社会的な上昇志向が非常に強いので、生徒が心身ともに数学の学習に専心するように仕向けられる。もしくは、よりよい教え方を学び、なおかつ、生徒たちに好奇心と熱狂を呼び起こすようにすること。
イタリアでは、アメリカと同様、2つめの道を進むことが不可欠で、そうせざるをえないだろう。
※筆者のロベルト・ナタリーニはCNR（Consiglio Nazionale delle Ricerche: イタリア学術会議）の学術責任者で数学者。
▽ソース：「代数は必要ない」：全米を揺るがしたある教授の主張
http://wired.jp/2012/08/21/algebra-is-not-necessary/
原文（イタリア）：http://daily.wired.it/news/cultura/2012/08/03/utilita-studiare-algebra-184567.html
▽イメージ
15：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 15:49:58.42 ID:AShv2Saq
175：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 23:11:36.86 ID:MRbD5JyH
7：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 15:45:06.28 ID:E4jvKW3v << 53
53：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 16:49:31.23 ID:Eoavu2B5
7 ：名無しのひみつ：2012/08/25(土) 15:45:06.28 ID:E4jvKW3v
>>5 俺は偉いのに(誤った前提)、代数難しく感じる
代数なんてなくても偉くなる道はあるんだ(誤った推論)
だから代数なんて不要(誤った結論)
これだろｗｗ
でも純粋数学は学者のオナニーだよ。
世間に還元されない、説明できない学問は文楽浄瑠璃アタックを受ける。
242：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 09:28:41.78 ID:OFZ7EMIC
>>235
数学というのは人類の知性の結晶だぞ。
金儲けに還元できないからと言ってその深遠な概念や美しさを
全て否定するようじゃ
おまえには真の知性がないのと一緒。
勿論世間で生きていくには必ずしも知性は要らない訳だがｗ
おまえのようなサルでも立派に生きていっているしなぁ
数学というのは人類の知性の結晶だぞ。
金儲けに還元できないからと言ってその深遠な概念や美しさを
全て否定するようじゃ
おまえには真の知性がないのと一緒。
勿論世間で生きていくには必ずしも知性は要らない訳だがｗ
おまえのようなサルでも立派に生きていっているしなぁ
247：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 10:00:15.17 ID:OFZ7EMIC
260：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 11:46:34.36 ID:8ExECrpU
69：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 17:08:32.23 ID:NP6kDnJ2
138：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 20:10:29.10 ID:TnJPKGKl
150：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 21:15:42.41 ID:TnJPKGKl
>>10
これの何を解けというの？
(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2
x^4+2x^2・y^2+y^4 = x^4-2x^2・y^2+y^4 + 4x^2・y^2
4x^2・y^2 = 4x^2・y^2
xy = xy
ここまで出来たけど、この先どうすればいいか分からない。
答えないの？？
これの何を解けというの？
(x^2 + y^2)^2 = (x^2 -y^2)^2 + (2xy)^2
x^4+2x^2・y^2+y^4 = x^4-2x^2・y^2+y^4 + 4x^2・y^2
4x^2・y^2 = 4x^2・y^2
xy = xy
ここまで出来たけど、この先どうすればいいか分からない。
答えないの？？
132：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 20:01:38.59 ID:c4Itc2mi
134：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 20:03:58.88 ID:BNXWfpTd << 136
136：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 20:07:34.77 ID:BODRYtyy
28：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 16:04:46.14 ID:4xN/j7fD << 31
代数はいるんだが
分数の割り算が説明できない奴に代数なんてわかるのか？
分数の割り算が説明できない奴に代数なんてわかるのか？
31：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 16:12:45.77 ID:x3kbMcL8
34：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 16:19:39.10 ID:csuVLZyB
>>1
確かに代数は自分が楽をする為に生まれたものであって、必修では無いわな
確かに代数は自分が楽をする為に生まれたものであって、必修では無いわな
47：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 16:38:16.40 ID:csuVLZyB
>>40
低知識が湧いてくると思ったがw
たとえば、１＋２＝３ とは、元を辿れば「１個のリンゴと２個のリンゴを足せば３個のリンゴになる」ことから発生した概念。
すなわち、「数字」自体が、本来は具象物の「代」数ってことだ。
低知識が湧いてくると思ったがw
たとえば、１＋２＝３ とは、元を辿れば「１個のリンゴと２個のリンゴを足せば３個のリンゴになる」ことから発生した概念。
すなわち、「数字」自体が、本来は具象物の「代」数ってことだ。
45：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 16:36:58.70 ID:arkHYy/3
>>43
屁理屈と感じるのは、オマエが学校教育の表面的な知識しか無いからだよ。
屁理屈と感じるのは、オマエが学校教育の表面的な知識しか無いからだよ。
60：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 17:00:44.01 ID:vg8AsU7t
142：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 20:40:43.58 ID:lL9VehWg << 154
数学的な論理的思考みたいのを身につけるべきものでもあるのだが
公式丸暗記してるだけで単なるそこらの計算機な事をやってるだけとなってて
テストは解けるがそれだけで
他の活用すべき場面で学んだ事を使うって流れにすらもっていけませんって結果にしかならないアホな勉強なら
時間の無駄と評されても仕方ない
公式丸暗記してるだけで単なるそこらの計算機な事をやってるだけとなってて
テストは解けるがそれだけで
他の活用すべき場面で学んだ事を使うって流れにすらもっていけませんって結果にしかならないアホな勉強なら
時間の無駄と評されても仕方ない
155：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 21:45:37.57 ID:BNXWfpTd
>>154
普通の演繹法
普通の演繹法
218：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 07:20:57.74 ID:OFZ7EMIC
157：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 21:55:38.93 ID:4IPjaAHG << 196
223：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 07:47:47.49 ID:GMnwMz15
>>154
一番典型的な数学的思考法というのは、抽象化して考えるということだと思う。
以下のような話がわかりやすいと思う。
数に対して、足し算と掛け算に関するある関係式が成り立つとする。
ここで、数の掛け算はスカラー倍とみなすことができる。
また、力のベクトルに対して、足し算とスカラー倍に関するある関係式が成り立つとする。
さらに、微分方程式の解の集合に対して、足し算とスカラー倍に関するある関係式が成り立つとする。
もしこれらの関係式が、すべて同じ形をしていたら、数、力のベクトル、微分方程式の解と、
考えている対象の具体的な形は違うが、これらは、本質的には同じ構造を持っていることになる。
このとき、この関係式の方を出発点に置き直して考えてみるのが抽象化という考え方の例だと思う。
この関係式が成り立つような状況を設定し、その性質のみを使って何か言えないかと考えてみる。
もしそこで何か面白いことが言えれば、その関係式を満足するすべての対象で、その面白いことが成り立つことになる。
仮に、数の世界で、既に知られているとても重要な定理があったとする。
そしてそれが、これらの関係式から誘導できるのなら、その定理は、力のベクトルや微分方程式の解に対しても成り立つことになる。
さらにその定理が、微分方程式の方で知られていない定理だったりしたら、微分方程式の世界ではちょっと面白いことになるだろう。
これは、非常に初等的な話だが、いくつかの具体例から、その本質的な構造を抽象化して、そこで考えてみるという状況の説明にはなっていると思う。
こういうのが典型的な数学的思考方法の一つだと思う。
論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。
一番典型的な数学的思考法というのは、抽象化して考えるということだと思う。
以下のような話がわかりやすいと思う。
数に対して、足し算と掛け算に関するある関係式が成り立つとする。
ここで、数の掛け算はスカラー倍とみなすことができる。
また、力のベクトルに対して、足し算とスカラー倍に関するある関係式が成り立つとする。
さらに、微分方程式の解の集合に対して、足し算とスカラー倍に関するある関係式が成り立つとする。
もしこれらの関係式が、すべて同じ形をしていたら、数、力のベクトル、微分方程式の解と、
考えている対象の具体的な形は違うが、これらは、本質的には同じ構造を持っていることになる。
このとき、この関係式の方を出発点に置き直して考えてみるのが抽象化という考え方の例だと思う。
この関係式が成り立つような状況を設定し、その性質のみを使って何か言えないかと考えてみる。
もしそこで何か面白いことが言えれば、その関係式を満足するすべての対象で、その面白いことが成り立つことになる。
仮に、数の世界で、既に知られているとても重要な定理があったとする。
そしてそれが、これらの関係式から誘導できるのなら、その定理は、力のベクトルや微分方程式の解に対しても成り立つことになる。
さらにその定理が、微分方程式の方で知られていない定理だったりしたら、微分方程式の世界ではちょっと面白いことになるだろう。
これは、非常に初等的な話だが、いくつかの具体例から、その本質的な構造を抽象化して、そこで考えてみるという状況の説明にはなっていると思う。
こういうのが典型的な数学的思考方法の一つだと思う。
論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。
190：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 00:24:25.49 ID:GEpM+dqc
197：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 01:11:51.70 ID:RIPCS/0P
202：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 01:18:13.82 ID:VerQz4rw
>>179
要するに解ける問題は線形だと言っているような気がする。
要するに解ける問題は線形だと言っているような気がする。
217：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 06:13:28.19 ID:0vdcA2DV << 222
>>179
> 論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
> それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。
> もしそこで何か面白いことが言えれば、その関係式を満足する
> すべての対象で、その面白いことが成り立つことになる。
ラングランスプログラムみたいなことを言いたいんだろうけど、
まさにここ↑には演繹があるじゃん。
> 論理上の演繹的思考は、数学の証明では必須な技術だが、
> それは、論理学的なものであって、数学的な思考方法とは思えないように感じる。
> もしそこで何か面白いことが言えれば、その関係式を満足する
> すべての対象で、その面白いことが成り立つことになる。
ラングランスプログラムみたいなことを言いたいんだろうけど、
まさにここ↑には演繹があるじゃん。
222：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 07:35:34.07 ID:T5WsExU/
174：名無しのひみつ 2012/08/25(土) 23:11:28.36 ID:5foyCRv2
201：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 01:17:10.96 ID:Za+XVIV1
208：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 02:51:56.24 ID:TLtM74yi
>>1
つまりはかなり早い段階から興味と適性を振り分ける仕組みであって
それは例えば、中学校ぐらいの段階から完全選択制による単位制の導入、みたいな話になっちゃうのでは
でも、中学の段階から大学並に授業のバリエーション増やしちゃうと、教える側の人数が足りなくなるんじゃないのか？
初等教育として教える内容のジャンルを最低限の量まで絞るってのは効率的なわけで
大学のように選択制の授業を増やすと教師が多く必要になって足りなくなるのでは
つまりはかなり早い段階から興味と適性を振り分ける仕組みであって
それは例えば、中学校ぐらいの段階から完全選択制による単位制の導入、みたいな話になっちゃうのでは
でも、中学の段階から大学並に授業のバリエーション増やしちゃうと、教える側の人数が足りなくなるんじゃないのか？
初等教育として教える内容のジャンルを最低限の量まで絞るってのは効率的なわけで
大学のように選択制の授業を増やすと教師が多く必要になって足りなくなるのでは
221：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 07:32:45.83 ID:IfcO4s8I << 224
数学って一種の語学。
自然現象を論じ、将来を予測（計算）する武器・方便。
教養として身につけてなけりゃ大したことは出来ないと思う。
自然現象を論じ、将来を予測（計算）する武器・方便。
教養として身につけてなけりゃ大したことは出来ないと思う。
224：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 07:48:47.68 ID:OFZ7EMIC << 227
>>221
それは単なる道具としての算数でしょ。
微積とかベクトル解析とか凡そ抽象的な現代数学とは呼べないくだらないモノ。
でそーゆーのは文系とかに無理矢理やらす益がない、ってゆーのがハッカーの
主張でしょ
それは単なる道具としての算数でしょ。
微積とかベクトル解析とか凡そ抽象的な現代数学とは呼べないくだらないモノ。
でそーゆーのは文系とかに無理矢理やらす益がない、ってゆーのがハッカーの
主張でしょ
227：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 08:03:18.47 ID:GMnwMz15 << 230
228：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 08:03:28.14 ID:J2H7tpvw << 230
まぁ正論かな
受験数学は解き方の暗記でしかないし
その解き方のほとんどは大学以降ほぼ使わない
受験数学は解き方の暗記でしかないし
その解き方のほとんどは大学以降ほぼ使わない
230：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 08:14:43.15 ID:OFZ7EMIC
233：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 08:21:26.67 ID:iDn2XqCK
> 多くの生徒が代数のために退学していく」
ていうかこれは本当に事実なのか？
そして代数が卒業要件に無ければ、この退学者達はハイスクールを無事に卒業できたのか？
そこらへんの事実確認をするなら兎も角、>>1 の記者は何 dgdg とどうでも良い議論をしてるのか。
ていうかこれは本当に事実なのか？
そして代数が卒業要件に無ければ、この退学者達はハイスクールを無事に卒業できたのか？
そこらへんの事実確認をするなら兎も角、>>1 の記者は何 dgdg とどうでも良い議論をしてるのか。
239：名無しのひみつ 2012/08/26(日) 09:12:22.12 ID:F1ncRjc8
因みに >>1 の恒等式は超使える
(>> ソース)
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